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    已知双曲线数学公式的焦点到渐近线的距离为数学公式，且双曲线右支上一点P到右焦点的距离的最小值为2，则双曲线的离心率为


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      3
    3. C.
      2
    4. D.
      数学公式
    C
    分析：根据双曲线性质可知双曲线右支上一点P到右焦点的距离的最小时，p在右顶点上，进而求得c-a的值，然后利用点到直线的距离表示出焦点到渐近线的距离，求得a和c的关系式，最后两关系式联立求得a和c，则离心率可得．
    解答：依题意可知双曲线右支上一点P到右焦点的距离的最小时，P在右顶点上，即c-a=2①
    ∵焦点到渐近线的距离为，
    即=2，②
    ①②联立求得a=2，c=4
    ∴e==2
    故选C．
    点评：本题主要考查了双曲线的简单性质．考查了学生数形结合的思想，解析几何知识的综合运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的焦点到渐近线的距离等于右焦点到右顶点的距离的2倍，则双曲线的离心率e的值为（　　）
    A、
    		2
    B、
    5
    3
    C、
    		3
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的焦点到渐近线的距离为2
    		3
    ，且双曲线右支上一点P到右焦点的距离的最小值为2，则双曲线的离心率为（　　）
    A、
    		3
    B、3
    C、2
    D、
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    满足条件：（1）焦点为F1（-5，0），F2（5，0）；（2）离心率为
    5
    3
    ，求得双曲线C的方程为f（x，y）=0．若去掉条件（2），另加一个条件求得双曲线C的方程仍为f（x，y）=0，则下列四个条件中，符合添加的条件可以是（　　）
    ①双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    上的任意点P都满足||PF1|-|PF2||=6；
    ②双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的渐近线方程为4x±3y=0；
    ③双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的焦距为10；
    ④双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的焦点到渐近线的距离为4．
    A、①③B、②③C、①④D、①②④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    b2
    =1 (b＞0)    的渐近线方程为y=±
    5
    3
    x，则此双曲线的焦点到渐近线的距离为
    5
    5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题
    ①若两直线平行，则两直线斜率相等．
    ②动点M至两定点A、B的距离之比为常数λ（λ＞0且λ≠1）．则动点M的轨迹是圆．
    ③若椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)的离心率  e=
    		2
    2
    ，则  b=c  (c为半焦距)    ．
    ④双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的焦点到渐近线的距离为b．
    ⑤已知抛物线y2=2px上两点A（x1，y1），B（x2，y2），且OA⊥OB（O为原点），则y1y2=-p2．
    其中正确命题的序号是
    ②③④
    ②③④
    ．（写出所有正确命题的序号）

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