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    四面体SABC中,E,F,G分别是棱SC,AB,SB的中点，若异面直线SA与BC所成的角等于45º,则∠EGF等于(    )
    A．90ºB．60º或120ºC．45ºD．45º或135º
    D

    试题分析：先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点AC的中点D，得到的锐角或直角就是异面直线所成的角，在三角形中再利用余弦定理求出此角即可.

    四面体SABC中,E,F,G分别是棱SC,AB,SB的中点，若异面直线SA与BC所成的角等于45º,则∠EGF等于45º或135º,故选D.
    点评：本小题主要考查异面直线所成的角，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．
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    如图所示的几何体ABCDFE中，△ABC，△DFE都是等边三角形，且所在平面平行，四边形BCED为正方形，且所在平面垂直于平面ABC．

    （Ⅰ）证明：平面ADE∥平面BCF；
    （Ⅱ）求二面角D－AE－F的正切值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图甲，设正方形的边长为,点分别在上,并且满足
    ,如图乙,将直角梯形沿折到的位置,使点在
    平面上的射影恰好在上．

    （1）证明：平面；
    （2）求平面与平面所成二面角的余弦值．

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    如图，为圆的直径，点、在圆上，，矩形所在的平面与圆所在的平面互相垂直．已知,．

    （Ⅰ）求证：平面平面；
    （Ⅱ）求直线与平面所成角的大小；
    （Ⅲ）当的长为何值时，平面与平面所成的锐二面角的大小为？

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    若是空间三条不同的直线，是空间两个不同的平面，则下列命题中，逆命题不正确的是(  )
    A．当时，若，则
    B．当时，若，则
    C．当且是在内的射影时，若，则
    D．当且时，若，则

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    一个正方体的六个面上分别标有A,B,C,D,E,F，下图是正方体的两种不同放置，则与D面相对的面上的字母是________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    用平行于棱锥底面的平面去截棱锥，则截面与底面之间的部分叫棱台。
    如图，在四棱台中，下底是边长为的正方形，上底是边长为1的正方形，侧棱⊥平面，.

    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）求平面与平面夹角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，底面△为正三角形的直三棱柱中，，，是的中点，点在平面内，．

    （Ⅰ）求证：；  
    （Ⅱ）求证：∥平面；
    （Ⅲ）求二面角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知平面，直线，直线，有下面四个命题：
    (1) ∥    (2) ∥
    (3) ∥    (4) ∥
    　其中正确的是（ 　 ）
    A．(1)与(2)　　B．(3)与(4)　　C．(1)与(3)D．(2)与(4)

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