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    已知函数f(x＋1)＝3x＋2，则f(x)的解析式为_________  

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：设x+1=t，则x=t-1,所以，即

    考点：本题考查函数解析式的求法。

    点评：若已知复合函数f[g(x)]的解析式，求原函数f(x)的解析式，常用换元法。令g(x)= t ，求f（t）的解析式，再把t换为x即可。 但要注意换元后,应注意新变量的取值范围,即为函数的定义域。

     

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    已知函数f(x)=
    2x-1，  x＜0
    x-2，   x＞0
    那么f（-1）+f（1）=
    -4
    -4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    ex-1，x≤1
    lnx，x＞1
    ，那么f（ln2）的值
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    ax
    x-1
    (a≠0)    ．
    （1）判断函数f（x）在（-1，1）上的单调性，并用单调性的定义加以证明；
    （2）若a=1，求函数f（x）在[-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ]    上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    ax+1-2a，x＜1
    x2-ax，x≥1
    ，若存在x1，x2∈R，x1≠x2，使f（x1）=f（x2）成立，则实数a的取值范围是
    （2，+∞）∪（-∞，0]
    （2，+∞）∪（-∞，0]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    (3a-1)x+5a，x＜1
    logax，x≥1
    ，现给出下列命题：
    ①当图象是一条连续不断的曲线时，则a=
    1
    8
    ；
    ②当图象是一条连续不断的曲线时，能找到一个非零实数a，使得f（x）在R上是增函数；
    ③当a∈{m|
    1
    8
    ＜m＜
    1
    3
    ，m∈R}    时，不等式f（1+a）•f（1-a）＜0恒成立；
    ④当a=
    1
    4
    时，则方程f（x2+1）-f（2x+4）=0的解集为{-1，3}；
    ⑤函数 y=f（|x+1|）是偶函数．
    其中正确的命题是（　　）

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