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    10．已知集合M={5，a2-3a+5}，N={1，3}，若M∩N≠∅，则实数a的值为（　　）
    A．1B．2C．4D．1或2

    分析 根据题意得，a2-3a+5=1或a2-3a+5=3，解方程即可．

    解答 解：由题意得，a2-3a+5=1或a2-3a+5=3，
    即a2-3a+4=0或a2-3a+2=0；
    解a2-3a+4=0得，此方程无解；
    解a2-3a+2=0得，a=1或a=2；
    综上，a的值为1或2．
    故选：D．

    点评 本题考查了交集的定义与应用问题，也考查了一元二次方程的解法与应用问题，是基础题．

    练习册系列答案
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    20．某校选定甲、乙、丙、丁、戊共5名教师去3个边远地区支教（每地至少1人），其中甲和乙一定不同地，甲和丙必须同地，则不同的选派方案共有（　　）种．
    A．27B．30C．33D．36

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．设函数f（x）=k•ax-a-x（a＞0且a≠1）是奇函数．
    （1）求常数k的值；
    （2）设a＞1，试判断函数y=f（x）在R上的单调性，并解关于x的不等式f（x2）+f（2x-1）＜0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．某商场为推销当地的某种特产进行了一次促销活动，将派出的促销员分成甲、乙两个小组分别在两个不同的场地进行促销，每个小组各6人．以下茎叶图记录了这两个小组成员促销特产的件数，且图中甲组的一个数据已损坏，用x表示，已知甲组促销特产件数的平均数比乙组促销特产件数的平均数少1件．
    （Ⅰ）求x的值，并求甲组数据的中位数；
    （Ⅱ）在甲组中任选2位促销员，求他们促销的特产件数都多于乙组促销件数的平均数的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知sinφ=$\frac{3}{5}$，且φ∈（$\frac{π}{2}$，π），函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于$\frac{π}{2}$，则f（$\frac{π}{4}$）的值为（　　）
    A．-$\frac{3}{5}$B．-$\frac{4}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，正方形ABCD边长为2，以D为圆心、DA为半径的圆弧与以BC为直径的半圆O交于点F，连结CF并延长交AB于点E．
    （Ⅰ）求证：|AE|=|EB|；
    （Ⅱ）求|EF|•|FC|的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．某校有A，B两个文学社团，若a，b，c三名学生各自随机选择参加其中的一个社团，则三人不在同一个社团的概率为$\frac{3}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点在x轴上，若曲线C经过点P（1，3），则其焦点到准线的距离为$\frac{9}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知曲线C的极坐标方程是ρ=2cosθ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{3}}{2}t+m}\\{y=\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数）
    （1）求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
    （2）当m=2时，直线l与曲线C交于A、B两点，求|AB|的值．

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