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    已知点A（1，0），若曲线G上存在四个点B，C，D，E．使△ABC与△ADE都是正三角形，则称曲线G为“双正曲线”．给定下列四条曲线：
    ①4x+3y2=0；
    ②4x2+4y2=1；
    ③x2+2y2=2；
    ④x2-3y2=3
    其中，“双正曲线”的个数是（　　）
    A、0B、1C、2D、3
    分析：条曲线都关于x轴对称，过点A（1，0）作倾斜角分别为30°，150°的直线l1，l2，根据图象，结合新定义，即可得出结论．
    解答：解：4条曲线都关于x轴对称，过点A（1，0）作倾斜角分别为30°，150°的直线l1，l2，
    如图可见，只有曲线3上存在四个点B，C，D，E，使△ABC与△ADE都是正三角形，精英家教网
    故选：B．
    点评：本题是新定义问题，解题的关键是读懂题目的意思，正确运用新定义．
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    已知点A（-1，0），B（0，2），点P是圆（x-1）2+y2=1上任意一点，则△PAB面积的最大值是
     
    ．

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    已知点A（1，0），B（0，1）和互不相同的点P1，P2，P3，…，Pn，…，满足
    OPn
    =an
    OA
    +bn
    OB
    (n∈N*)    ，O为坐标原点，其中an、bn分别为等差数列和等比数列，若P1是线段AB的中点，设等差数列公差为d，等比数列公比为q，当d与q满足条件
     
    时，点P1，P2，P3，…，Pn，…共线．

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    （2）当M点在C上移动时，|MN|能否成为|MA|与|MB|的等比中项？若能求出M点的坐标，若不能说明理．

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