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    若平面向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=2    ，(2
    a
    +
    b
    )•
    b
    =12    ，则|
    b
    |    的取值范围为
     
    ．
    分析：利用 (2
    a
    +
    b
    )•
    b
    =12    ≤4|
    b
    |+|
    b
    |    2    ，及 (2
    a
    +
    b
    )•
    b
    =12    ≥|
    b
    |    2    -4|
    b
    |，求出|
    b
    |的取值范围．
    解答：解：设 
    a
    ，
    b
    的夹角为θ，∵(2
    a
    +
    b
    )•
    b
    =12    =2•2|
    b
    |cosθ+
    b
    2    ≤4|
    b
    |+|
    b
    |    2    ，
    ∴|
    b
    |≥2 或|
    b
    |≤-6（舍去）．
    又∵(2
    a
    +
    b
    )•
    b
    =12    =2•2|
    b
    |cosθ+
    b
    2    ≥|
    b
    |    2    -4|
    b
    |，∴6≥|
    b
    |≥-2．
    综上，6≥|
    b
    |≥2，
    故答案为：[2，6]．
    点评：本题考查两个向量的数量积的定义，数量积公式的应用，利用 1≥cosθ≥-1是解题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若平面向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    +
    b
    |=1    ，
    a
    +
    b
    平行于x轴，
    b
    =(2，-1)    ，则
    a
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若平面向量
    a
    ，
    b
    满足：|3
    a
    +2
    b
    |≤3，则
    a
    •
    b
    的最大值是
    9
    24
    9
    24
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对任意两个非零的平面向量
    α
    和
    β
    ，定义
    α
    ?
    β
    =
    α
    •
    β
    β
    •
    β
    ，若平面向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |≥|
    b
    |＞0，
    a
    与
    b
    的夹角θ∈（0，
    π
    3
    ），且
    a
    ?
    b
    和
    b
    ?
    a
    都在集合{
    n
    2
    |n∈Z}    中，则
    a
    •
    b
    =（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若平面向量
    a
    、
    b
    满足条件：|
    a
    |=3    、
    a
    •
    b
    =-12    ，则向量
    b
    在向量
    a
    的方向上的投影为
    -4
    -4
    ．

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