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    18．在一球面上有A，B，C三点，如果AB=4$\sqrt{3}$，∠ACB=60°，球心O到平面ABC的距离为3，则球O的表面积为（　　）
    A．36πB．64πC．100πD．144π

    分析 设A、B、C三点所在圆的半径为r，圆心为O，从而可解得r=4，利用球心O到平面ABC的距离为3，可得答案．

    解答 解：设A、B、C三点所在圆的半径为r，
    ∵AB=4$\sqrt{3}，∠ACB={60°}$，
    ∴2r=$\frac{4\sqrt{3}}{sin60°}$=8，
    ∴r=4，
    ∵球心O到平面ABC的距离为3，
    ∴半径R=$\sqrt{9+16}$=5，
    ∴球O的表面积为4π•52=100π，
    故选：C．

    点评 本题考查了学生的空间想象力，考查学生的计算能力，求出A、B、C三点所在圆的半径是关键，属于中档题．

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    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．4

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