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    .椭圆＞＞与直线交于、两点，且，其
    中为坐标原点。
    1）求的值；
    2）若椭圆的离心率满足，求椭圆长轴的取值范围。

    略
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （（本小题满分13分）
    已知椭圆：，为其左、右焦点，为椭圆上任一点，的重心为，内心，且有（其中为实数）
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）过焦点的直线与椭圆相交于点、，若面积的最大值为3，求椭圆的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （（本小题满分14分）
    已知椭圆的离心率为，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长为．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设直线与椭圆交于两点，且以为直径的圆过椭圆的右顶点，
    求面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （（本小题满分12分）
    椭圆的两个焦点F1、F2，点P在椭圆C上，且PF1⊥F1F2，且|PF1|=
    （I）求椭圆C的方程。
    （II）以此椭圆的上顶点B为直角顶点作椭圆的内接等腰直角三角形ABC，这样的直角三角形是否存在？若存在，请说明有几个；若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知，为椭圆的左、右顶点，为其右焦点，是椭圆上异于，的动点，且面积的最大值为．
    （Ⅰ）求椭圆的方程及离心率；
    （Ⅱ）直线与椭圆在点处的切线交于点，当直线绕点转动时，试判断以
    为直径的圆与直线的位置关系，并加以证明．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知椭圆的左、右焦点分别为、，离心率，右准线方程为．
    （I）求椭圆的标准方程；
    （II）过点的直线与该椭圆交于M、N两点，且，求直线的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．已知椭圆C：的离心率为，椭圆C上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设直线：与椭圆C交于，两点，点，且，求直线的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如果椭圆上一点到焦点的距离等于6，则点到另一个焦点的距离为____

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    已知椭圆经过点，离心率为，动点
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）求以OM为直径且被直线截得的弦长为2的圆的方程；
    （Ⅲ）设F是椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N，证明线段ON的长为定值，并求出这个定值．

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