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    已知是数列{}的前n项和，并且=1，对任意正整数n，；设）.（I）证明数列是等比数列，并求的通项公式；

       （II）设的前n项和，求.

     

    【答案】

     

    【解析】略

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一个数列{an}的前n项和是Sn=
    1
    4
    n2+
    2
    3
    n+3    ，
    （1）求a1的值；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）证明{an}不是等差数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正数数列{an}的前n 项和为Sn，且（p-1）Sn=p2-an，（n∈N*，p＞0，p≠1），
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn=
    1
    an+2
    ln(
    1
    an+2
    )    ，求数列{bn}的前n项和Tn；
    （3）当p=
    7
    10
    时，数列{bn}中是否存在最小项？若存在说明是第几项，如果不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    由函数y=f（x）确定数列{an}，an=f（n），函数y=f（x）的反函数y=f-1（x）能确定数列{bn}，bn=f-1（n），若对于任意n?N*，都有bn=an，则称数列{bn}是数列{an}的“自反数列”．
    （1）若函数f（x）=
    px+1
    x+1
    确定数列{an}的自反数列为{bn}，求an；
    （2）在（1）条件下，记
    n
    1
    x1
    +
    1
    x2
    +…
    1
    xn
    为正数数列{xn}的调和平均数，若dn=
    2
    an+1
    -1    ，Sn为数列{dn}的前n项之和，Hn为数列{Sn}的调和平均数，求
    lim
    n→∞
    =
    Hn
    n
    ；
    （3）已知正数数列{cn}的前n项之和Tn=
    1
    2
    (Cn+
    n
    Cn
    )    ．求Tn表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正数列{an}的前n项和为Sn，且有Sn=
    1
    4
    (an+1)2    ，数列{bn}是首项为1，公比为
    1
    2
    的等比数列．
    （1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （2）若c=anbn，求：数列{cn}的前n项和Tn；
    （3）求证：
    1
    S1
    +
    1
    S2
    +
    1
    S3
    +…+
    1
    Sn
    ＜
    5
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正数列{an}的前n项和为Sn，且有Sn=
    1
    4
    (an+1)2    ，数列b1，b2-b1，b3-b2，…，bn-bn-1是首项为1，公比为
    1
    2
    的等比数列．
    （1）求证数列{an}是等差数列；
    （2）若cn=an•（2-bn），求数列{cn}的前n项和Tn；
    （3）在（2）条件下，是否存在常数λ，使得数列(
    Tn+λ
    an+2
    )    为等比数列？若存在，试求出λ；若不存在，说明理由．

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