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    给出以下4个命题，
    ①若1＜x＜数学公式，则（x-1）tanx＞0；　　
    ②?x∈（0，+∞），数学公式＞数学公式；
    ③若随机变量X～N（3，σ2），且P（X≤5）=0.84，则P（X＜1）=0.16；
    ④在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若acosA=bcosB，则△ABC为等腰直角三角形．
    其中正确命题的个数为


    1. A.
      1
    2. B.
      2
    3. C.
      3
    4. D.
      4
    B
    分析：利用基本初等函数的性质与三角函数间的关系及正态分布对①②③④逐个分析判断即可．
    解答：①∵1＜x＜，tanx＞0，
    ∴（x-1）tanx＞0，故①正确；
    ②当x∈（0，+∞），y=与y=有一个公共点，故②错误；
    ③∵随机变量X～N（3，σ2），且P（X≤5）=0.84，
    ∴P（X＞5）=1-0.84=0.16；
    ∵P（X＜1）=P（X＞5），
    ∴P（X＜1）=0.16．故③正确；
    ④在△ABC中，∵acosA=bcosB，
    ∴由正弦定理得：sinAcosA=sinBcosB，
    ∴sin2A=sin2B，
    ∴2A=2B或2A=π-2B，
    ∴A=B或A+B=．
    ∴△ABC为等腰三角形或直角三角形，故④错误．
    综上所述，①③正确．
    故选B．
    点评：本题考查命题的真假判断与应用，考查综合分析与应用的能力，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下4个命题，其中所有正确结论的序号是
    （1）（3）
    （1）（3）

    （1）当a为任意实数时，直线（a-1）x-y+2a+1=0恒过定点P则焦点在y轴上且过点P抛物线的标准方程是x2=
    4
    3
    y．
    （2）若直线l1：2kx+（k+1）y+1=0与直线l2：x-ky+2=0垂直，则实数k=1；
    （3）已知数列{an}对于任意p，q∈N*，有ap+aq=ap+q，若a1=
    1
    9
    ，则a36=4
    （4）对于一切实数x，令[x]大于x最大整数，例如：[3.05]=3，[
    5
    3
    ]=1，则函数f（x）=[x]称为高斯函数或取整函数，若an=f（
    n
    3
    ）（n∈N*），Sn为数列{an}的前n项和，则S50=145．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•武昌区模拟）给出以下4个命题：其中真命题的个数是（　　）
    ①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
    ②终边在y轴上的角的集合是{α|α=
    kπ
    2
    ，k∈Z}    ；
    ③把函数y=3sin(2x+
    π
    3
    )    的图象向右平移
    π
    6
    个单位得到函数y=3sin2x的图象；
    ④函数y=sin(x-
    π
    2
    )    在区间[0，π]上是减函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下4个命题，
    ①若1＜x＜
    π
    2
    ，则（x-1）tanx＞0；    
    ②?x∈（0，+∞），(
    1
    2
    )x    ＞log
    1
    2
    x    ；
    ③若随机变量X～N（3，σ2），且P（X≤5）=0.84，则P（X＜1）=0.16；
    ④在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若acosA=bcosB，则△ABC为等腰直角三角形．
    其中正确命题的个数为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•重庆一模）给出以下4个命题：
    ①曲线x2-（y-1）2=1按
    a
    =（1，-2）平移可得曲线（x+1）2-（y-3）2=1；
    ②若|x-1|+|y-1|≤1，则使x-y取得最小值的最优解有无数多个；
    ③设A、B为两个定点，n为常数，|
    PA
    |-|
    PB
    |=n，则动点P的轨迹为双曲线；
    ④若椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，P是该椭圆上的任意一点，延长F1P到点M，使|F2P|=|PM|，则点M的轨迹是圆．
    其中所有真命题的序号为
    ②④
    ②④
    ．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省潍坊市三县高三12月联考理科数学试卷 题型：填空题

    给出以下4个命题，其中所有正确结论的序号是________

    ⑴当a为任意实数时，直线恒过定点，则焦点在y轴上且过点的抛物线的标准方程是．

    ⑵若直线与直线垂直，则实数k=1；

    ⑶已知数列对于任意，有，若，则4

    ⑷对于一切实数，令为不大于的最大整数，例如： ，则函数称为高斯函数或取整函数，若，为数列的前项和，则145

     

     

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