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    如图，S是正△ABC所在平面外一点，SA=SB=SC，且∠ASB=∠BSC=∠CSA=90°，M，N分别是AB和SC的中点，求异面直线SM与BN所成角的余弦值．

    答案：略
    解析：

    解　如图，设正△ABC的边长为4a，则，，．

    取MC的中点O，连结BO，NO，则，，

    ∠OMB=90°，∴．

    在△ONB中，，

    ∵ON∥SM，∴∠BNO是异面直线SM与BN所成的角，即为．


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    45°
    45°
    ．

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