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下列命题中错误的是( ).
A.若,则
B.若,则
C.若,则
D.若=AB,//AB,则
B
,则,而,所以,命题A正确;
两个平面垂直,则一个平面内垂直于两个平面交线垂直于另外一个平面。,则相交,命题B不正确;
,由可得,若存在,则。因为,所以。因为相交,所以相交(若,则,从而可得,矛盾),所以,命题C正确;
,则存在使得,因为,所以。再由可得。因为,所以,命题D正确。
故选B
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列命题中的假命题是
A.若B.若
C.若D.若

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,正方体棱长为1,点,且,有以下四个结论:
,②;③.;④MN与是异面直线、其中正确结论的序号是________ (注:把你认为正确命题的序号都填上)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
如图所示的几何体是由以正三角形为底面的直棱柱
被平面所截而得. 的中点.
(Ⅰ)当时,求平面与平面的夹角的余弦值;
(Ⅱ)当为何值时,在棱上存在点,使平面

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分10分)
如图所示,在棱长为2的正方体中,点分别在棱上,满足,
.
(1)试确定两点的位置.
(2)求二面角大小的余弦值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题共13分)如图,矩形ABCD中,平面ABE,BE=BC,F为CE上的点,且平面ACE。

(1)求证:平面BCE;
(2)求证:AE//平面BFD。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

四面体中,中点,中点,,则直
线所成的角大小为(    )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知斜三棱柱,,,在底面上的射影恰为的中点,又知.

(Ⅰ)求证:平面;    
(Ⅱ)求到平面的距离;
(Ⅲ)求二面角的大小。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,在三棱柱中,侧面,且与底面成角,,则该棱柱体积的 最小值为          . 

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