[题目]..三班共有140名学生.为调查他们的体育锻炼情况.通过分层抽样获得了部分学生一周的锻炼时间.数据如下表6.577.578910114.567.5910.512(1)试估计班的学生人数,(2)从班和班抽出的人数中.各随机选取一人.班选出的人记为甲.班选出的人记为乙.假设所有学生锻炼时间互不影.求该周甲锻炼时间比乙的锻炼时间长的概率,(3)再从..三班中� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】，，三班共有140名学生，为调查他们的体育锻炼情况，通过分层抽样获得了部分学生一周的锻炼时间，数据如下表（单位：小时）

6.5	7	7.5
7	8	9	10	11
4.5	6	7.5	9	10.5	12

（1）试估计班的学生人数；

（2）从班和班抽出的人数中，各随机选取一人，班选出的人记为甲，班选出的人记为乙，假设所有学生锻炼时间互不影，求该周甲锻炼时间比乙的锻炼时间长的概率；

（3）再从，，三班中各随机抽取一名学生，设新抽取的学生该周锻炼时间分别为7，9，8.25（单位：小时），这3个新数据与表格构成的新样本的平均数记为，表格中数据的平均数记为，试判断和的大小（结论不需要证明）.

【答案】（1）60；（2）；(3) .

【解析】

由已知先计算出抽样比，进而可估计班的学生人数；（2）根据古典概型概率计算公式，可求出该周甲的锻炼时间比乙的锻炼时间长的概率；（3）根据平均数的定义，可判断出．

由题意得：三个班共抽取14个学生，其中班抽取6个，

故抽样比，

故班有学生人.

（2）从从班和班抽出的学生中，各随机选取一个人，共有种情况，而且这些情况是等可能发生的.

当甲锻炼时间为6.5时，甲的锻炼时间比乙的锻炼时间长有2种情况；

当甲锻炼时间为7时，甲的锻炼时间比乙的锻炼时间长有2种情况；

当甲锻炼时间为7.5时，甲的锻炼时间比乙的锻炼时间长有2种情况.

故周甲的锻炼时间比乙的锻炼时间长的概率.

（3）．

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下面有四个推断：

①这名学生阅读量的平均数可能是本；

②这名学生阅读量的分位数在区间内；

③这名学生中的初中生阅读量的中位数一定在区间内；

④这名学生中的初中生阅读量的分位数可能在区间内.

所有合理推断的序号是________.

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若，解不等式．

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数学学科平均分为110.5，标准差为18.36，物理学科的平均分为74，标准差为11.18，数学成绩

与物理成绩的相关系数为，回归直线（如图所示）的方程为.

（1）若不剔除两同学的数据，用全部44人的成绩作回归分析，设数学成绩与物理成绩的相关系数为，回归直线为，试分析与的大小关系，并在图中画出回归直线的大致位置；

（2）如果同学参加了这次物理考试，估计同学的物理分数（精确到个位）；

（3）就这次考试而言，学号为16号的同学数学与物理哪个学科成绩要好一些？（通常为了比较某个学生不同学科的成绩水平，可按公式统一化成标准分再进行比较，其中为学科原始分，为学科平均分，为学科标准差）．

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	一班	二班	三班
女生人数	20
男生人数	20	20

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