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    若函数y=f（x）的图象可由函数y=lg（x+1）的图象绕坐标原点O逆时针旋转90°得到，则f（x）=（ ）
    A．10-x-1
    B．10x-1
    C．1-10-x
    D．1-10x
    【答案】分析：先求出y=lg（x+1）的反函数，再把反函数解析式中的x 换成-x，立刻得到函数y=f（x）的解析式．
    解答：解：由题意知，函数y=f（x）与y=lg（x+1）的反函数的图象关于y轴对称．
    ∵y=lg（x+1），
    ∴x=10y-1，
    ∴反函数为 y=10x-1，即f（x）=10-x-1，
    故选 A．
    点评：由y=lg（x+1）的图象绕坐标原点O逆时针旋转 得到的函数y=f（x）与y=lg（x+1）的反函数的图象关于y轴对称．
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    设函数f（x）=lnx-2ax．
    （1）若函数y=f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线为直线l，且直线l与圆（x+1）2+y2=1相切，求a的值；
    （2）当a＞0时，求函数f（x）的单调区间．

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    3、若函数y=f（x）的图象关于点（h，k）对称，则函数g（x）=f（x+h）-k是（　　）

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    若函数y=f（x）的定义域是[0，2]，则函数F（x）=f（x+1）定义域是（　　）

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    若函数y=f（x）的定义域为[-2，4]，则函数g（x）=f（x）+f（-x）的定义域是
    [-2，2]
    [-2，2]
    ．

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    （2010•武昌区模拟）已知函数f（x）=-x3+ax2-4（a∈R）．若函数y=f（x）的图象在点P（1，f（1））处的切线的倾斜角为
    π4
    ．
    （1）求a；
    （2）设f（x）的导函数是f'（x），若m，n∈[-1，1]，求f（m）+f'（n）的最小值；
    （3）对实数m的值，讨论关于x的方程f（x）=m的解的个数．

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