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    在△ABC中，设角A、B、C的对边分别为a、b、c，且
    cosC
    cosB
    =
    3a-c
    b
    ，
    （1）求sinB的值；
    （2）若b=4
    		2
    ，且a=c，求△ABC的面积．
    分析：（1）通过正弦定理把
    cosC
    cosB
    =
    3a-c
    b
    中的边换成角的正弦值，化简求得cosB，进而求得sinB．
    （2）通过余弦定理求得c，代入三角形的面积公式，进而求得△ABC的面积．
    解答：解：（1）由正弦定理，得
    cosC
    cosB
    =
    3sinA-sinC
    sinB

    即sinBcosC+cosBsinC=3sinAcosB
    ∴sin（B+C）=3sinAcosB
    ∵A+B+C=180°
    ∴sinA=3sinAcosB
    ∵0°＜A＜180°
    ∴cosB=
    1
    3

    ∴sinB=
    2
    3
    		2

    （2）由余弦定理，cosB=
    a2+c2-b2
    2ac
    ，再由b=4
    		2
    ，a=c，cosB=
    1
    3
    得c2=24
    ∴S△ABC=
    1
    2
    acsinB=
    1
    2
    c2sinB=8
    		2
    点评：本题主要考查了余弦定理和三角形面积公式．属基础题．
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    在△ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b2-bc-2c2=0，a=
    		6
    cosA=
    7
    8
    ，则b=（　　）
    A、2B、4C、3D、5

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    （2009•卢湾区二模）在△ABC中，设角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若b2+c2=a2+
    		2
    bc    ，且a=
    		2
    b    ，则∠C=
    7π
    12
    7π
    12
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，设角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知cos2A=sin2B+cos2C+sinAsinB．
    （I）求角C的大小；
    （Ⅱ）若c=
    		3
    ，求△ABC周长的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，设角A、B、C的对边分别为a、b、c，且
    a
    cosA
    =
    b
    cosB
    ，则△ABC一定是（　　）

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