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    5．平面向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$满足$（\overrightarrow a+\overrightarrow b）•（2\overrightarrow a-\overrightarrow b）=-12$，且$|\overrightarrow a|=2$，$|\overrightarrow b|=4$，则$\overrightarrow b$在$\overrightarrow a$方向上的投影为（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．2C．-2D．-$\sqrt{3}$

    分析 利用向量的数量积运算、投影的定义即可得出．

    解答 解：∵$（\overrightarrow a+\overrightarrow b）•（2\overrightarrow a-\overrightarrow b）=-12$，且$|\overrightarrow a|=2$，$|\overrightarrow b|=4$，
    ∴$2{\overrightarrow a^2}-{\overrightarrow b^2}+\overrightarrow a•\overrightarrow b=-8+2|\overrightarrow b|cos＜\overrightarrow a，\overrightarrow b＞=-12⇒|\overrightarrow b|cos＜\overrightarrow a，\overrightarrow b＞=-2$，
    故选：C．

    点评 本题旨在考查向量的数量积运算、投影的概念，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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