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关于x的方程x2-(m-1)x+2-m=0有两个正实根,则m的取值范围是
 
考点:一元二次方程的根的分布与系数的关系
专题:函数的性质及应用
分析:根据一元二次方程方程根的符号,利用根与系数之间的关系即可得到结论.
解答: 解:设方程的两个正根分别为x1,x2
则由根与系数之间的关系可得
△=(m-1)2-4(2-m)≥0
x1x2=2-m>0
x1+x2=m-1>0

解得-1+2
2
≤m<2,
故m的取值范围为[-1+2
2
,2);
故答案为:[-1+2
2
,2).
点评:本题主要考查一元二次方程根的根的应用,根据根与系数之间的关系是解决本题的关键.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

下列对二次函数y=-x2+1的描述错误的是(  )
A、开口向下
B、函数的图象关于y轴对称
C、增区间为(-∞,0]
D、有最小值,无最大值

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国庆长假期间,5个家庭中的4个家庭准备到杭州,上海,广州,香港旅游,要求每个城市至少有一个家庭去旅游,每个家庭只游览一个城市,且这5个家庭中甲,乙2个家庭不去香港旅游,则不同的选择方案共有几种.

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一条光线从点M(5,3)射出与x轴的正半轴α角,遇到x轴后反射,设tanα=3,则入射光线和反射光线所在的直线的方程是
 

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在数列{an}中,a1=1,an+1=
n+2
n
an(n∈N*),试求数列{an}的通项公式an

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已知b,r∈{1,2,3,4},则直线y=x+b与圆x2+y2=r有公共点的概率为
 

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函数y=cot(x+
3
)的单调区间是
 

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已知m、n表示两条不同直线,α表示平面.下列四个命题中,正确的个数是(  )
①若m∥α,n∥α,则m∥n②若m⊥α,n?α,则m⊥n
③若m⊥α,m⊥n,则n∥α④若m∥α,m⊥n,则n⊥α
A、4B、3C、2D、1

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若m,n是两条不同的直线,α,β,γ是两个不同的平面,则下列命题中的真命题是(  )
A、若m?β,α⊥β,则m⊥α
B、若α∥β,m?α,n?β则m∥n
C、若m⊥β,m∥α,则α⊥β
D、若m∥n,n?α,则m∥α

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