如图.一个“凸轮放置于直角坐标系X轴上方.其“底端落在远点O处.一顶点及中心M在Y轴的正半轴上.它的外围由以正三角形的顶点为圆心.以正三角形的边长为半径的三段等弧组成今使“凸轮沿X轴正向滚动过程中.“凸轮每时每刻都有一个“最高点 .其中心也在不断移动位置.则在“凸轮滚动一周的过程中.将其“最高点和“中心点所形成的图形按上.下放� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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10、如图，一个“凸轮”放置于直角坐标系X轴上方，其“底端”落在远点O处，一顶点及中心M在Y轴的正半轴上，它的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成

今使“凸轮”沿X轴正向滚动过程中，“凸轮”每时每刻都有一个“最高点”，其中心也在不断移动位置，则在“凸轮”滚动一周的过程中，将其“最高点”和“中心点”所形成的图形按上、下放置，应大致为（　　）

A、

B、

C、

D、

分析：解答本题宜用排除法，本题中图形的中心M到三个顶点的距离最远，到三段弧的中点的距离最近，随着凸轮的滚动，M点离X轴的距离由小变大再由大变小，作周期性的变化，由图形可以看出，三角形的三个顶点到相对弧的中点位置是相等的，故当M在最高点与最低点时，凸轮最高点到X轴的距离相等，由这些特征即可排除错误选项．

解答：解：根据中心M的位置，可以知道中心并非是出于凸轮最低与最高中间的位置，而是稍微偏上，随着转动，M的位置会先变高，当C到底时，M最高，排除CD选项，而对于最高点，当M最高时，最高点的高度应该与旋转开始前相同，因此排除B，
故选A

点评：本题考点是圆锥曲线的问题，考查根据实物的特征，探究其上某一点的位置变动规律，由此得出其轨迹的大体形状，本题轨迹方程不易求出，直接求解有困难，故根据其变化特征选择用排除法求解，做题时要根据题设条件的特征选择合适的方法解题．

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