【题目】函数y=f(x)在[0,2]上单调递增,且函数f(x+2)是偶函数,则下列结论成立的是( )
A.f(1)<f( )<f( )??
B.f( )<f(1)<f( )??
C.f( )<f( )<f(1)??
D.f( )<f(1)<f( )
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【题目】已知函数f(x)的图象在点(x0 , f(x0))处的切线方程l:y=g(x),若函数f(x)满足x∈I(其中I为函数f(x)的定义域),当x≠x0时,[f(x)﹣g(x)](x﹣x0)>0恒成立,则称x0为函数f(x)的“穿越点”.已知函数f(x)=lnx﹣ x2﹣ 在(0,e]上存在一个“穿越点”,则a的取值范围为( )
A.[ ,+∞)??
B.(﹣1, ]??
C.[﹣ ,1)??
D.(﹣∞,﹣ ]
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【题目】已知不恒为零的函数f(x)在定义域[0,1]上的图象连续不间断,满足条件f(0)=f(1)=0,且对任意x1 , x2∈[0,1]都有|f(x1)﹣f(x2)|≤ |x1﹣x2|,则对下列四个结论: ①若f(1﹣x)=f(x)且0≤x≤ 时,f(x)= x(x﹣ ),则当 <x≤1时,f(x)= (1﹣x)( ﹣x);
②若对x∈[0,1]都有f(1﹣x)=﹣f(x),则y=f(x)至少有3个零点;
③对x∈[0,1],|f(x)|≤ 恒成立;
④对x1 , x2∈[0,1],|f(x1)﹣f(x2)|≤ 恒成立.
其中正确的结论个数有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,以原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C1的参数方程为 ,曲线C2的极坐标方程为 .
(1)求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程;
(2)设P为曲线C1上一点,Q曲线C2上一点,求|PQ|的最小值.
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【题目】数列{an}满足a1=1,nan+1=(n+1)an+n(n+1),n∈N* . (Ⅰ)证明:数列{ }是等差数列;
(Ⅱ)设bn=3n ,求数列{bn}的前n项和Sn .
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【题目】抛掷三枚不同的具有正、反两面的金属制品A1、A2、A3 , 假定A1正面向上的概率为 ,A2正面向上的概率为 ,A3正面向上的概率为t(0<t<1),把这三枚金属制品各抛掷一次,设ξ表示正面向上的枚数.
(1)求ξ的分布列及数学期望Eξ(用t表示);
(2)令an=(2n﹣1)cos( Eξ)(n∈N+),求数列{an}的前n项和.
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【题目】设集合A={(x,y)||x|+|y|≤2},B={(x,y)∈A|y≤x2},从集合A中随机地取出一个元素P(x,y),则P(x,y)∈B的概率是( )
A.
B.
C.
D.
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