练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    用数学归纳法证明不等式:++…+>(n∈N*且n>1).

     

    见解析

    【解析】【证明】(1)当n=2时,左边=+=>,不等式成立.

    (2)假设当n=k(k≥2,k∈N*)时,不等式成立,

    则++…+>,

    则当n=k+1时,

    左边=++…+++

    =+++…+++->+->.

    ∴当n=k+1时,不等式成立,

    根据(1)(2)知,原不等式对n∈N*且n>1都成立.

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业四十五第七章第四节练习卷（解析版） 题型：选择题

    如图,边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G,已知△A'DE是△ADE绕DE旋转过程中的一个图形(A'不与A,F重合),则下列命题中正确的是(　　)

    ①动点A'在平面ABC上的射影在线段AF上;

    ②BC∥平面A'DE;③三棱锥A'-FED的体积有最大值.

    (A)① (B)①② (C)①②③ (D)②③

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业四十三第七章第二节练习卷（解析版） 题型：解答题

    如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=3cm,AA1=2cm,则四棱锥A-BB1D1D的体积为　　　　cm3.

     

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业四十七第七章第六节练习卷（解析版） 题型：选择题

    正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,点M在AC1上且=,N为B1B的中点,则||为(　　)

    (A)a (B)a (C)a (D)a

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业四十七第七章第六节练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知向量a=(1,-1,1),b=(-1,2,1),且ka-b与a-3b互相垂直,则k的值是(　　)

    (A)1 (B) (C) (D)-

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业四十一第六章第七节练习卷（解析版） 题型：填空题

    用数学归纳法证明1+++…+<n(n∈N*,n>1)时,第一步应验证的不等式是　　　　.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业四十一第六章第七节练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知n是正偶数,用数学归纳法证明时,若已假设n=k(k≥2且为偶数)时命题为真,则还需证明(　　)

    (A)n=k+1时命题成立

    (B)n=k+2时命题成立

    (C)n=2k+2时命题成立

    (D)n=2(k+2)时命题成立

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业十第二章第七节练习卷（解析版） 题型：填空题

    若函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+2)=f(x),且x∈[-1,1)时,f(x)=|x|,则函数y=f(x)的图象与函数y=log4|x|的图象的交点的个数为　　　.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业十八第三章第二节练习卷（解析版） 题型：填空题

    化简:(n∈Z)=_________.

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案