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    【题目】下列四个正方体图形中，为正方体的两个顶点，分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形的序号是(　　)

    A.①③
    B.①④
    C.②③
    D.②④

    【答案】B
    【解析】对图①，构造所在的平面，即对角面,可以证明这个对角面与平面平行,由面面平行的的性质可得平面 ， 对图④，通过证明 ， 然后可得平面；对于②、③无论用定义还是判定定理都无法证明线面平行。故选B.
    【考点精析】掌握直线与平面平行的判定和直线与平面平行的性质是解答本题的根本，需要知道平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行；简记为：线线平行，则线面平行；一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行;简记为：线面平行则线线平行．

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    【题目】[选修4-5：不等式选讲]已知函数f（x）=2|x+1|+|x﹣2|的最小值为m．
    （Ⅰ）求实数m的值；
    （Ⅱ）若a，b，c均为正实数，且满足a+b+c=m，求证： + + ≥3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，在我市某普通中学高中生中随机抽取200名学生，得到如下2×2列联表：

    喜欢数学课

    不喜欢数学课

    合计

    男

    30

    60

    90

    女

    20

    90

    110

    合计

    50

    150

    200

    经计算K2≈6.06，根据独立性检验的基本思想，约有（填百分数）的把握认为“性别与喜欢数学课之间有关系”.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线C：y2=2x的焦点为F，平行于x轴的两条直线l1 ， l2分别交C于A，B两点，交C的准线于P，Q两点．
    （1）若F在线段AB上，R是PQ的中点，证明AR∥FQ；
    （2）若△PQF的面积是△ABF的面积的两倍，求AB中点的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知点P（﹣1，4）及圆C：（x﹣2）2+（y﹣3）2=1．则下列判断正确的序号为 ．
    ①点P在圆C内部；
    ②过点P做直线l，若l将圆C平分，则l的方程为x+3y﹣11=0；
    ③过点P做直线l与圆C相切，则l的方程为y﹣4=0或3x+4y﹣13=0；
    ④一束光线从点P出发，经x轴反射到圆C上的最短路程为 ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD= ，BD⊥CD．将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体A′﹣BCD，使平面A′BD⊥平面BCD，则下列结论正确的是（ ）

    A.A′C⊥BD
    B.∠BA′C=90°
    C.CA′与平面A′BD所成的角为30°
    D.四面体A′﹣BCD的体积为

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PC⊥平面ABCD，AB∥DC，DC⊥AC．

    （1）求证：DC⊥平面PAC；
    （2）求证：平面PAB⊥平面PAC；
    （3）设点E为AB的中点，在棱PB上是否存在点F，使得PA∥平面CEF？说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】有60m长的钢材，要制作如图所示的窗框：

    （1）求窗框面积y与窗框宽x的函数关系；
    （2）当窗框宽为多少米时，面积y有最大值？最大值是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知点A（1，2），过点P（5，﹣2）的直线与抛物线y2=4x相交于B，C两点，则△ABC是（ ）
    A.直角三角形
    B.钝角三角形
    C.锐角三角形
    D.不能确定

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