【题目】已知点A(2,0),抛物线C:x2=4y的焦点为F,射线FA与抛物线C相交于点M,与其准线相交于点N,则|FM|:|MN|=________.
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【题目】已知常数a>0,函数f(x)=ln(1+ax)﹣ .
(1)讨论f(x)在区间(0,+∞)上的单调性;
(2)若f(x)存在两个极值点x1 , x2 , 且f(x1)+f(x2)>0,求a的取值范围.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,点M到点F(1,0)的距离比它到y轴的距离多1,记点M的轨迹为C.
(1)求轨迹C的方程;
(2)设斜率为k的直线l过定点P(﹣2,1),求直线l与轨迹C恰好有一个公共点、两个公共点、三个公共点时k的相应取值范围.
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【题目】已知数列的前n项和.
若三角形的三边长分别为,,,求此三角形的面积;
探究数列中是否存在相邻的三项,同时满足以下两个条件:此三项可作为三角形三边的长;此三项构成的三角形最大角是最小角的2倍若存在,找出这样的三项,若不存在,说明理由.
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【题目】已知抛物线的顶点在原点,过点A(-4,4)且焦点在x轴.
(1)求抛物线方程;
(2)直线l过定点B(-1,0)与该抛物线相交所得弦长为8,求直线l的方程.
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【题目】设函数f(x)= ,其中k<﹣2.
(1)求函数f(x)的定义域D(用区间表示);
(2)讨论函数f(x)在D上的单调性;
(3)若k<﹣6,求D上满足条件f(x)>f(1)的x的集合(用区间表示).
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【题目】已知分别为的三内角A,B,C的对边,其面积,在等差数列中,,公差.数列的前n项和为,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前n项和.
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