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    用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：
    按照上面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为          .

    试题分析：观察图①，共有8根火柴，以后依次增加6根火柴，即构成首项为8，公差为6的等差数列，所以，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为.
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    下表给出一个“三角形数阵”.已知每一列数成等差数列,从第三行起,每一行数成等比数列,而且每一行的公比都相等,记第i行第j列的数为aij(i≥j,i,j∈N*),则a53等于　　　,amn=　　　(m≥3).

    ,
    ,,
    …

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在如图所示的数阵中，第9行的第2个数为________．

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    将2n按如表的规律填在5列的数表中，设排在数表的第n行，第m列，则m＋n＝___________。
     








    		 
     








    		 
    …
    		…
    		…
    		…
    		…

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    数列的项是由1或2构成，且首项为1，在第个1和第个1之间有个2，即数列为：1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，…，记数列的前项和为，则  ；  ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知边长分别为a、b、c的三角形ABC面积为S，内切圆O半径为r，连接OA、OB、OC，则三角形OAB、OBC、OAC的面积分别为cr、ar、br，由S=cr+ar+br得r=，类比得若四面体的体积为V,四个面的面积分别为A、B、C、D，则内切球的半径R=_____________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    表示不超过的最大整数.

    那么        .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：

    通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题，并给出的证明．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知等式“”、“ ”、“ ”均成立.则      .

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