Question

a，b，c是三条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，已知a，b?γ，b，c?α，c，a?β，则下列说法不正确的是（　　）

A．若a∩b=P，则a∩b∩c=P

B．若a∥b，则a∥b∥c

C．α，β，γ中有可能平行

D．a，b，c可能相交于一点，可能相互平行

Answer 1

分析：根据空间点、直线与平面的关系加以判断，可得A正确；利用线面平行的性质定理和判定定理加以判断，可得B正确；根据平面与平面的关系，结合条件加以判断可得C不正确；由A、B两项的分析，可得D正确．

解答：解：对于A，如果a∩b=P，可得P∈a且P∈b，
又因为γ∩β=a且α∩γ=b，所以P∈α且P∈β，结合α∩β=c可得P∈c，
因此，a∩b∩c=P，可得A正确；
对于B，如果a∥b，根据线面平行的判定定理得a∥α，
因为a?β且α∩β=c，所以a∥c，可得a∥b∥c，因此B正确；
对于C，根据题意得α∩β=c，β∩γ=a，α∩γ=b，因此α、β、γ不可能有面面平行，故C不正确；
对于D，由A、B两项的分析，可知a、b、c可能相交于一点，也可能相互平行，所以D正确．
故选：C

点评：本题给出空间三个平面的三条交线，判断位置关系的几个命题的真假性．着重考查了空间点、直线与平面的关系和线面平行的性质定理、判定定理等知识，属于中档题．