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    对于任意k∈[-1，1]，函数f（x）=x2+（k-4）x-2k+4的值恒大于零，则x的取值范围是
     
    ．
    分析：由题意先对函数y进行求导，解出极值点，然后再根据函数的定义域，把极值点和区间端点值代入已知函数，比较函数值的大小，求出最大值，从而求解．
    解答：解：∵任意k∈[-1，1]，函数f（x）=x2+（k-4）x-2k+4＞0，恒成立，
    ∴f（k）=k（x-2）+x2-4x+4＞0为一次函数，
    ∴
    f(-1)＞0
    f(1)＞0
    ，
    ∴-1（x-2）+x2-4x+4＞0，
    （x-2）+x2-4x+4＞0，
    解得x＜1或x＞3，
    故答案为（-∞，1）∪（3，+∞）．
    点评：此题是一道常见的题型，把关于x的函数转化为关于k的函数，构造一次函数，因为一次函数是单调函数易于求解，最此类恒成立题要注意．
    练习册系列答案
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    对于任意k∈[-1，1]，函数f（x）=x2+（k-4）x-2k+4的值恒大于零，则x的取值范围是（）
    A．x＜0
    B．x＞4
    C．x＜1或x＞3
    D．x＜1

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