练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    函数y＝f(x)的图象与直线x＝a，x＝b及x轴所围成图形的面积称为函数f(x)在[a，b]上的面积．已知函数y＝sin nx在[0，]上的面积为(n∈N*)，则

    (1)函数y＝sin 3x在[0，]上的面积为________；

    (2)函数y＝sin(3x－π)＋1在上的面积为________．

    答案：
    解析：

    　　答案：，

    　　解析：数形结合．在图(2)中阴影1、2面积相等．类比图(1)知图(2)中阴影1的面积为，

    　　

    　　在图(3)中，阴影1、2、3面积相等，由图(2)知阴影1的面积，


    提示：

    本题考查学生运用新结论解决问题的能力，关键是运用数形结合思想及类比思想．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2014届广东佛山佛山一中高二下第一次段考文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，函数y＝f(x)的图象在点P处的切线方程是y＝－x＋8，则f(5)＋f′(5)＝________.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年浙江省高三高考模拟测试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，函数y＝f(x)的图象为折线ABC，设f 1 (x)＝f(x)，f n+1 (x)＝f [f n(x)]，n∈N*，则函数y＝f 4 (x)的图象为

    A                   B                   C                   D

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012年人教A版高中数学必修四1.6三角函数模型的简单应用练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知函数y＝f(x)的图象如图所示，则函数y＝fsinx在[0，π]上的大致图象是(　　)

     

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012年陕西省高二下期第一次月考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知函数y＝f(x)的图象在点M(1，f(1))处的切线方程是y＝x＋2，则f(1)＋f′(1)＝_____.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年黑龙江省高三上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    f(x)＝x2＋x，数列{an}的前n项和为Sn，点(n，Sn)(n∈N*)均在函数y＝f(x)的图象上．

    (Ⅰ)求数列{an}的通项公式an；

     (Ⅱ)令bn＝，求数列{bn}的前n项和Tn

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案