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    已知函数，若函数恰有两个不同的零点，则实数的取值范围为     ．

    试题分析：由求导得，故在上单调增，在上单调减,且当时，恒有.又在上单调增，在上单调减,所以可作出函数的图像，如图.由图可知，要使函数恰有两个不同的零点，需或或,即实数的取值范围为.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数f（x）定义在（0，+∞）上，f（1）=0，导函数，.
    （1）求的单调区间和最小值；
    （2）讨论与的大小关系；
    （3）是否存在x0＞0，使得|g（x）﹣g（x0）|＜对任意x＞0成立？若存在，求出x0的取值范围；若不存在请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数f(x)＝x2－mlnx，g(x)＝x2－x＋a.
    (1)当a＝0时，f(x)≥g(x)在(1，＋∞),上恒成立，求实数m的取值范围；
    (2)当m＝2时，若函数h(x)=f(x)－g(x)在[1,3]上恰有两个不同的零点，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数.
    （1）当时，求曲线在点处的切线方程；
    （2）当时，讨论的单调性.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数（、为常数），在时取得极值．
    （1）求实数的取值范围；
    （2）当时，关于的方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；
    （3）数列满足（且），，数列的前项和为，
    求证：（,是自然对数的底）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知存在正数满足，则的取值范围是（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    记函数的导函数为，则 的值为     ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知（，是常数），若对曲线上任意一点处的切线，恒成立，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    甲、乙二人平时跑步路程与时间的关系以及百米赛跑路程和时间的关
    系分别如图①、②所示．问：
     
    (1)甲、乙二人平时跑步哪一个跑得快？
    (2)甲、乙二人百米赛跑，快到终点时，谁跑得快(设Δs为s的增量)?

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