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    已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于两点，为坐标原点．若双曲线的离心率为2,的面积为,则        .

    .

    解析试题分析：有得所以双曲线的渐近线为又抛物线的准线方程为联立双曲线的渐近线和抛物线的准线方程得在中，到的距离为..

    考点：双曲线与抛物线的几何性质.

    练习册系列答案
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    若双曲线上一点到右焦点的距离为4，则点到左焦点的距离是     ．

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    如图，直线平面，垂足为，直线是平面的一条斜线，斜足为，其中，过点的动直线交平面于点，，则下列说法正确的是_________________.

    ①若，则动点B的轨迹是一个圆；
    ②若，则动点B的轨迹是一条直线；
    ③若，则动点B的轨迹是抛物线；
    ④，则动点B的轨迹是椭圆；
    ⑤，则动点B的轨迹是双曲线.

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    已知抛物线的焦点为，准线与y轴的交点为为抛物线上的任意一点，且满足，则的取值范围是____　　．

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    、是双曲线的焦点，点P在双曲线上，若点P到焦点的距离等于9，则点P到焦点的距离等于_____________.

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    设分别是椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上，若△为直角三角形，则△的面积等于__   __.

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    在区间内任取两个数，则使方程的两个根分别作为椭圆与双曲线的离心率的概率为          .

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    （坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，已知点，点是曲线上任一点，设点到直线的距离为，则的最小值为     ．

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    已知为双曲线           .

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