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    设a＞0，b＞0．若
    		3
    是3a与3b的等比中项，则
    1
    a
    +
    4
    b
    的最小值为
    9
    9
    ．
    分析：由条件可得 3a•3b =3，故a+b=1，
    1
    a
    +
    4
    b
    =
    a+b
    a
    +
    4a+4b
    b
    =1+4+
    b
    a
    +
    4a
    b
    ，利用基本不等式求出它的最小值．
    解答：解：∵a＞0，b＞0，
    		3
    是3a与3b的等比中项，3a•3b =3，故a+b=1．
    ∴
    1
    a
    +
    4
    b
    =
    a+b
    a
    +
    4a+4b
    b
    =1+4+
    b
    a
    +
    4a
    b
    ≥5+2
    b
    a
    •
    4a
    b
    =9，
    当且仅当
    b
    a
    =
    4a
    b
     时，等号成立，故
    1
    a
    +
    4
    b
    的最小值为 9，
    故答案为 9．
    点评：本题主要考查等比数列的定义和性质，基本不等式的应用，注意检验等号成立的条件，式子的变形是解题的关键，属于中档题．
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    		3
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    1
    a
    +
    1
    b
    的最小值为（　　）
    A、8
    B、4
    C、1
    D、
    1
    4

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    2
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    1
    a
    +
    1
    b
    的最小值为（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    		2
    2
    C、1
    D、
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞0，b＞0，若
    		3
    是3a和3b的等比中项，则
    1
    a
    +
    4
    b
    的最小值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞0，b＞0，若
    		3
    是9a与27b的等比中项，则
    2
    a
    +
    3
    b
    的最小值是
    25
    25
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞0，b＞0，若1是a与b的等比中项，则
    1
    a
    +
    1
    b
    的最小值为（　　）

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