科目：高中数学 来源：2017届宁夏高三理上期中数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，勘探队员朝一座山行进，在前后两处观察山顶的仰角是30度和45度，两个观察点之间的距离是
，则此山的高度为 （用根式表示）.
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科目：高中数学 来源：2016-2017年河北武邑中学高二文周考11.20数学试卷（解析版） 题型：解答题
某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有10名工人，其中有6名女工人．现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两组共抽取4名工人进行技术考核．
（1）求从甲、乙两组各抽取的人数；
（2）求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率；
（3）求抽取的4名工人中恰有2名男工人的概率．
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科目：高中数学 来源：2016-2017年河北武邑中学高二文周考11.20数学试卷（解析版） 题型：填空题
某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查，已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4:5:5:6，则应从一年级本科生中抽取 名学生．
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科目：高中数学 来源：2016-2017年河北武邑中学高二理周考11.20数学试卷（解析版） 题型：解答题
未知数的个数多余方程个数的方程（组）叫做不定方程，最早提出不定方程的是我国的《九章算术》．实际生活中有很多不定方程的例子，例如“百鸡问题”：公元五世纪末，我国古代数学家张丘建在《算经》中提出了“百鸡问题”：“鸡母一，值钱三；鸡翁一，值钱二；鸡雏二，值钱一．百钱买百鸡，问鸡翁、母、雏各几何？”
算法设计：
（1）设母鸡、公鸡、小鸡数分别为
、
、
，则应满足如下条件：
；
．
（2）先分析一下三个变量的可能值．①
的最小值可能为零，若全部钱用来买母鸡，最多只能买33只，
故
的值为
中的整数．②
的最小值为零，最大值为50．③
的最小值为零，最大值为100．
（3）对、、三个未知数来说，
取值范围最少．为提高程序的效率，先考虑对
的值进行一一列举．
（4）在固定一个
的值的前提下，再对
值进行一一列举．
（5）对于每个
，
，怎样去寻找满足百年买百鸡条件的
．由于
，
值已设定，便可由下式得到：
．
（6）这时的
，
，
是一组可能解，它只满足“百鸡”条件，还未满足“百钱”．是否真实解，还要看它们是否满足，满足即为所求解．
根据上述算法思想，画出流程图并用伪代码表示．
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科目：高中数学 来源：2016-2017年黑龙江宝清高级中学高二理上月考二数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
，其中
且
.
（Ⅰ）讨论
的单调区间；
（Ⅱ）若直线
的图象恒在函数
图像的上方，求
的取值范围；
（Ⅲ）若存在
，
，使得
，求证：
.
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的最小正周期是
，则正数
的值为_________．
，则
的值是（ ）
B.
C.
D.
．
，求
的取值范围；
的最大值．
的前5项和
，且
，则
__________．