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    在正方形ABCD中，E，F分别为边AD，BC的中点，若沿EF将正方形折成一个二面角A-EF-D使得AD=
    		2
    AE，则异面直线AD与CE所成角的余弦值为
     
    ．
    考点：异面直线及其所成的角
    专题：空间角
    分析：连结BE，CE、BC，由AD∥BC，得∠BCE是异面直线AD与CE所成角，由余弦定理得：cos∠BCE=
    BC2+CE2-BE2
    2BC•CE
    ，由此能求出异面直线AD与CE所成角的余弦值．
    解答： 解：连结BE，CE、BC，
    设AE=x，则DE=x，AD=CB=
    		2
    x    ，
    ∴AE2+DE2=AD2，∴AE⊥DE，
    BE=CE=
    		x2+4x2
    =
    		5
    x    ，
    ∵AD∥BC，∴∠BCE是异面直线AD与CE所成角，
    由余弦定理得：
    cos∠BCE=
    BC2+CE2-BE2
    2BC•CE

    =
    2x2+5x2-5x2
    2×
    		2
    x×
    		5
    x

    =
    		10
    10
    ．
    故答案为：
    		10
    10
    ．
    点评：本题考查异面直线所成角的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意余弦定理的合理运用．
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    BC
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    		3
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    lim
    n→∞
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    n
    )2(1+
    2
    n
    )2…(1+
    n
    n
    )2
    ．

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    ．

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