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    已知α、β都是锐角，sinα=
    1
    7
    ，cos（α+β）=-
    4
    5
    ，求cosβ的值．
    考点：两角和与差的余弦函数
    专题：三角函数的求值
    分析：利用角是范围求出相关的三角函数值，然后求解所求的三角函数值即可．
    解答： 解：α、β都是锐角，sinα=
    1
    7
    ，cos（α+β）=-
    4
    5
    ，
    所以cosα=
    		1-sin2α
    =
    4
    		3
    7
    ，sin（α+β）=
    		1-cos2(α+β)
    =
    3
    5
    ．
    cosβ=cos（α+β-α）=cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα=-
    4
    5
    ×
    4
    		3
    7
    +
    1
    7
    ×
    3
    5
    =
    3-16
    		3
    35
    ．
    点评：本题考查两角和与差的三角函数，同角三角函数的基本关系式的应用，三角函数的化简求值，考查角的变换技巧以及计算能力．
    练习册系列答案
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    x
    1+x2
    是定义在（-1，1）上的函数．
    （Ⅰ）判断函数f（x）的奇偶性（不需证明）；
    （Ⅱ）用定义法证明函数f（x）在（-1，1）上是增函数；
    （Ⅲ）解不等式f（x-1）+f（x）＜0．

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    记不等式组
    x+y-4≤0
    3x-2y+3≥0
    x-4y+1≥0
    所表示的区域为D．
    （1）求区域D的面积；
    （2）设Q（x，y）为区域D内一动点，求z=
    y-2
    x+4
    的取值范围．

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    复数=z=i3（1+i）（i为虚数单位）在复平面上对应的点位于（　　）
    A、第一象限B、第二象限
    C、第三象限D、第四象限

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    已知点A（-1，0），B（1，0），直线l：x=-1，P为平面上一动点，设直线PA的斜率为k1，直线PB的斜率k2，且k1•k2=-1，过P作l的垂线，垂足为Q，则△APQ面积的最大值为
     
    ．

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    若等比数列{an}的各项都是正数，且a8a9+a4a13=210，则log2a1+log2a2+…+log2a16=
     
    ．

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    已知f（x）=-x+log2
    1-x
    1+x
    ．
    （1）求f（x）的定义域；
    （2）求f（-
    1
    2012
    ）+f（
    1
    2012
    ）；
    （3）当x∈（-a，a]（其中a∈（-1，1）且a为常数）时f（x）是否存在最小值？如果存在，求出最小值，如果不存在，请说明理由．

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    已知函数y=f（x）满足下列条件：
    （1）对?x∈R，函数y=f（x）的导数f′（x）＜0恒成立；
    （2）函数y=f（x+2）的图象关于点（-2，0）对称．
    （3）对?x，y∈R，有f（x2-8x+21）+f（y2-6y）＞0恒成立，则当0＜x＜4时，x2+y2的取值范围是多少？

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    函数y=log2（2x-x2）的单调递增区间是
     
    ，单调递减区间是
     
    ．

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