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已知函数 . (1) 求函数的定义域;(2) 求证上是减函数;(3) 求函数的值域.

 

 

【答案】

解:(1) 由, 函数的定义域是

(2) 设, 则,

,

,  

.

上是减函数.

 (3) 当时, 有.

, 所以函数的值域是.

 

【解析】略

 

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已知函数y=
1+sinx3+cosx
,则该函数的值域是
 

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已知函数y=
1-x
2x2-3x-2
的定义域为(  )

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已知函数(x-1)f(
x+1x-1
)+f(x)=x
,其中x≠1,求函数解析式.

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(2007•崇明县一模)已知函数y=-
1-x2
(-1≤x≤0)的反函数是(  )

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(2008•黄浦区一模)已知函数y=
1+bx
ax+1
(a>0,x≠-
1
a
)
的图象关于直线y=x对称.
(1)求实数b的值;
(2)设A、B是函数图象上两个不同的定点,记向量
e1
=
AB
e2
=(1,0)
,试证明对于函数图象所在的平面里任一向量
c
,都存在唯一的实数λ1、λ2,使得
c
=λ1
e1
+λ2
e2
成立.

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