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    在△ABC中，
    a
    sinA
    =
    b
    cosB
    =
    c
    cosC
    =2    ，则此三角形的面积为______．
    ∵
    a
    sinA
    =
    b
    cosB
    ，
    ∴根据正弦定理
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    ，可得cosB=sinB．
    ∵B∈（0，π），∴B=
    π
    4
    ．
    同理可得C=
    π
    4
    ，得A=π-（A+B）=
    π
    2
    ．
    ∴△ABC是等腰直角三角形．
    ∵
    a
    sinA
    =2    ，∴a=2sinA=2sin
    π
    2
    =2．
    由此可得b=c=
    		2
    2
    a=
    		2
    ，
    ∴此三角形的面积S=
    1
    2
    bc=
    1
    2
    ×
    		2
    ×
    		2
    =1．
    故答案为：1
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    （1）△ABC中，a=8,B=60°,C=75°,求b;
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，隔河看两目标A、B，但不能到达，在岸边选取相距
    		3
    km的C、D两点，并测得∠ACB=75°，∠BCD=45°，∠ADC=30°，∠ADB=45°（A、B、C、D在同一平面内），求两目标A、B之间的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，AB=1，BC=2，则角C的取值范围是（　　）
    A．(0，
    π
    6
    ]    		B．(0，
    π
    6
    ]    		C．(
    π
    6
    ，
    π
    2
    ]    		D．[
    π
    6
    ，π)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设△ABC的三内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，已知bcosC=（2a-c）cosB．
    （Ⅰ）求角B的大小；
    （Ⅱ）若x∈[0，π），求函数f（x）=sin（x-B）+sinx的值域．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，已知B=45°，D是BC上一点，AD=5，AC=7，DC=3，求AB的长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知
    a
    		3
    cosA
    =
    c
    sinC
    ，
    （Ⅰ）求A的大小；
    （Ⅱ）若a=6，S=9
    		3
    ，求b和c的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果一个等腰三角形的底边长是周长的，那么它的一个底角的余弦值为（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    三角形ABC中，如果A=60º，C=45º，且a=,则c=        。

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