精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
14.设a=0.23,b=log20.3,c=log0.32,则a,b,c的大小关系b<c<a(请用“<”连接)

分析 利用b=log20.3<log20.5=-1,bc=1,可得b<c<0,又a=0.23>0,即可得出大小关系.

解答 解:∵b=log20.3<log20.5=-1,bc=$\frac{lg0.3}{lg2}×\frac{lg2}{lg0.3}$=1,
∴b<c<0,
而a=0.23>0,
∴b<c<a,
故答案为:b<c<a.

点评 本题考查了指数函数与对数函数的单调性、对数的运算性质,考查了计算能力,属于基础题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

1.已知2x4+x3-8x2-19x-60有因式2x+5和x-3,试把它分解因式.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

2.在△ABC中,a=1,b=2,则A的取值范围是(0,$\frac{π}{6}$].

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

2.sin47°cos13°+sin167°sin43°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

9.已知$\frac{π}{2}$<θ$<\frac{3π}{4}$,且sin2θ=-$\frac{4}{5}$,则tanθ等于-2.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

19.已知cot(θ+$\frac{7}{2}$π)=$\frac{3}{4}$($\frac{π}{2}$<θ<π),cos(π-α)=$\frac{1}{2}$($\frac{π}{2}$<α<π),求下列各式的值:
$\frac{sinθ+cosθ}{sinθ-cosθ}$,sin2θ,cos(-2α),sin(α-$\frac{π}{4}$)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

6.已知sinα+cosα=$\frac{1}{5}$,则tanα+cotα=-$\frac{25}{12}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

3.设t∈R,对任意的n∈N*,不等式ntlnn+20lnt≥ntlnt+20lnn,则t的取值范围是[4,5].

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

4.已知复数z=($\frac{\sqrt{2}i}{1+i}$)2015,i为虚数单位,则z=$\frac{\sqrt{2}-\sqrt{2}i}{2}$.

查看答案和解析>>

同步练习册答案