练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    不等式|2x-1|＜1的解集为（a，b），计算定积分
    ∫
    b
    a
    (
    		x
    -x2)dx    =
    1
    3
    1
    3
    ．
    分析：先求解不等式得其解集，然后借助于微积分基本定理求解定积分．
    解答：解：由|2x-1|＜1得：0＜x＜1，所以不等式|2x-1|＜1的解集为（0，1），
    又(
    2
    3
    x
    3
    2
    )′=
    		x
    ，(
    1
    3
    x3)′=x2    ，
    所以
    ∫
    b
    a
    (
    		x
    -x2)dx    =(
    2
    3
    x
    3
    2
    -
    1
    3
    x3)
    |
    1
    0
    =
    2
    3
    -
    1
    3
    =
    1
    3
    ．
    故答案为
    1
    3
    ．
    点评：本题考查了不等式的解法及定积分的求法，解答的关键是找出被积函数的原函数，属基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    解不等式
    		2x-1
    ＞x-2    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4-5  不等式选讲
    解不等式|2x+1|-|x-4|＞2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•江西）（1）（坐标系与参数方程选做题）曲线C的直角坐标方程为x2+y2-2x=0，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立积坐标系，则曲线C的极坐标方程为
    ρ=2cosθ
    ρ=2cosθ
    ．
    （2）（不等式选做题）在实数范围内，不等式|2x-1|+|2x+1|≤6的解集为
    {x|-
    3
    2
    ≤ x≤
    3
    2
    }
    {x|-
    3
    2
    ≤ x≤
    3
    2
    }
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•道里区三模）选修4-5：不等式选讲
    设不等式|2x-1|＜1的解集为M，且a∈M，b∈M．
    （Ⅰ） 试比较ab+1与a+b的大小；
    （Ⅱ） 设maxA表示数集A中的最大数，且h=max{
    2
    		a
    ，
    a+b
    		ab
    ，
    2
    		b
    }    ，求h的范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）解不等式|
    		2
    x-1|＜3    ；
    （2）已知关于x的不等式ax2-3x+2＞0的解集为{x|x＜1或x＞b}，求a，b的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案