Question

为了研究某高校大学新生学生的视力情况，随机地抽查了该校100名进校学生的视力情况，得到频率分布直方图，如图。已知前4组的频数从左到右依次是等比数列{a_n}的前四项，后6组的频数从左到右依次是等差数列{b_n}的前六项。

（1）求等比数列{a_n}的通项公式；
（2）求等差数列{b_n}的通项公式；
（3）若规定视力低于5.0的学生属于近视学生，试估计该校新生的近视率μ的大小。

Answer 1

解：（1）由题意知：

∵数列是等比数列，
∴公比
∴；
（2）∵=13
∴
∵数列是等差数列，
∴设数列公差为d，
则得
∴=87
∵
∴
∴；
（3）=（或）
答：估计该校新生近视率为91%。