A. | 20$\sqrt{6}$米 | B. | 20$\sqrt{3}$米 | C. | 20$\sqrt{2}$米 | D. | 20米 |
分析 先在直角△ABC中求出BC,再在△BCD中利用正弦定理,即可求得AB.
解答 解:设塔高AB为x米,根据题意可知在△ABC中,∠ABC=90°,∠ACB=60°,AB=x,从而有BC=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x,AC=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$x
在△BCD中,CD=20,∠BCD=60°+30°+15°=105°,∠BDC=45°,∠CBD=30°
由正弦定理可得,$\frac{BC}{sin∠BDC}=\frac{CD}{sin∠CBD}$
∴BC=$\frac{20sin45°}{sin30°}$=20$\sqrt{2}$
∴$\frac{\sqrt{3}}{3}x$=20$\sqrt{2}$
∴x=20$\sqrt{6}$;
故塔AB的高度为:20$\sqrt{6}$米;
故选:A.
点评 本题考查了正弦定理在实际问题中的应用,解决本题的关键是要把实际问题转化为数学问题,属于中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 72 | B. | 60 | C. | 48 | D. | 24 |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 直线 | B. | 圆 | C. | 椭圆 | D. | 抛物线 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | (-9,9) | B. | (-9,0) | C. | (0,9) | D. | (0,-9) |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 样本的结果就是总体的结果 | |
B. | 样本容量越大,可能估计就越精确 | |
C. | 样本的标准差可以近似地反映总体的平均状态 | |
D. | 样本数据的中位数一定是总体数据中的中位数 |
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