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    sin50°•cos10°+sin40°•sin10°=________．


    分析：根据诱导公式5，我们可将原式sin50°•cos10°+sin40°•sin10°化为sin50°•cos10°+cos50°•sin10°，进而根据两角和的正弦公式，求出答案．
    解答：sin50°•cos10°+sin40°•sin10°
    =sin50°•cos10°+cos50°•sin10°
    =sin（50°+10°）
    =sin60°
    =
    故答案为：
    点评：本题考查的知识点是两角和的正弦公式，其中利用诱导公式5，将sin50°•cos10°+sin40°•sin10°化为sin50°•cos10°+cos50°•sin10°，是解答本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）求sin50°(1+
    		3
    tan10°)    的值．
    （2）若α，β∈(0，
    π
    2
    )    ，cos(α-
    β
    2
    )=
    		3
    2
    ，sin(
    α
    2
    -β)=-
    1
    2
    ，求cos（α+β）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    观察等式
    sin210°+sin250°+sin10°sin50°=
    3
    4
    ，
    sin220°+sin240°+sin20°sin40°=
    3
    4
    ，
    sin230°+sin230°+sin30°sin30°=
    3
    4
    ，
    sin270°+sin2（-10°）+sin70°sin（-10°）=
    3
    4

    （1）总结上述等式的规律，写出具有一般规律的等式；
    （2）证明（1）中的具有一般规律的等式．
    参考公式：sin2a=
    1-cos2α
    2
    ，sin(α±β)=sinαcosβ±cosαsinβ，cos(α±β)=cosαcosβ-    +sinαsinβ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    三角函数内容丰富，公式很多．如果你仔细观察、敢于设想、科学求证，那么你也能发现其中的一些奥秘．请你完成以下问题：
    （1）计算：（直接写答案）
    cos2°
    sin47°
    +
    cos88°
    sin133°
    =
    		2
    		2
    cos5°
    sin50°
    +
    cos85°
    sin130°
    =
    		2
    		2

    （2）根据（1）的计算结果，请你猜出一个一般性的结论：
    cos(θ-45°)
    sinθ
    +
    cos(135°-θ)
    sin(180°-θ)
    =
    		2
    cos(θ-45°)
    sinθ
    +
    cos(135°-θ)
    sin(180°-θ)
    =
    		2
    ．（用数学式子加以表达，并证明你的结论，写出推理过程．）

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    科目：高中数学 来源： 题型：008

    复数sin310°的三角形式是sin50°·(cosπ+isinπ)

    (　　)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）求sin50°(1+
    		3
    tan10°)    的值．
    （2）若α，β∈(0，
    π
    2
    )    ，cos(α-
    β
    2
    )=
    		3
    2
    ，sin(
    α
    2
    -β)=-
    1
    2
    ，求cos（α+β）的值．

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