Question

12．已知复数z=$\frac{1}{1+i}$，则（　　）

• A． z的实部为-$\frac{1}{2}$
• B． z的虚部为-$\frac{1}{2}$i
• C． |z|=$\frac{1}{2}$
• D． z的共轭复数为$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$i

Answer 1

分析 直接由复数代数形式的乘除运算化简复数z，分别求出z的实部，虚部，模，共轭复数，则答案可求．

解答 解：z=$\frac{1}{1+i}$=$\frac{1-i}{（1+i）（1-i）}=\frac{1-i}{2}=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$，
∴z的实部为：$\frac{1}{2}$；虚部为：$-\frac{1}{2}$；|z|=$\sqrt{（\frac{1}{2}）^{2}+（-\frac{1}{2}）^{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$；共轭复数为：$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$．
故选：D．

点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．