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1.已知点A(3,-1),F是抛物线y2=4x的焦点,M是抛物线上任意一点,则|MF|+|MA|的最小值为4.

分析 由抛物线的定义可知:|MF|=|MN丨,则当A,M,N共线时,|MF|+|MA|的最小值,则|MF|+|MA|的最小值为4.

解答 解:由题意可知:抛物线y2=4x的焦点(1,0),准线方程x=-1,
点A(3,-1)在抛物线内,
由抛物线的定义可知:|MF|=|MN丨,
则当A,M,N共线时,|MF|+|MA|的最小值,
则|MF|+|MA|的最小值为4,
故答案为:4.

点评 本题考查抛物线的性质,考查抛物线的定义,属于基础题.

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