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已知F1、F2为双曲线C:
x2
16
-
y2
20
=1
的左、右焦点,P在双曲线上,且PF2=5,则cos∠PF1F2______.
由F1、F2为双曲线C:
x2
16
-
y2
20
=1
的左、右焦点,P在双曲线上,
则||PF1|-|PF2||=2a=8,
又由PF2=5,可得PF1=13,
在△F1PF2中,F1F2=2
16+20
=12,
可得△F1PF2为直角三角形,
故cos∠PF1F2=
F1F2
F1P
=
12
13

故答案为:=
12
13
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在平面直角坐标系xOy中,已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为x±2y=0,则该双曲线的离心率为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

求双曲线16x2-9y2=-144的实轴长、焦点坐标、离心率和渐近线方程.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

【文科】如果双曲线的焦距等于两条准线间距离的4倍,则此双曲线的离心率为(  )
A.4B.
2
C.
1
2
D.2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知抛物线y2=4x的焦点为F,准线为l,l与双曲线
x2
a2
-y2=1(a>0)
交于A,B两点,若△FAB为直角三角形,则双曲线的离心率是(  )
A.
3
B.
6
C.2D.
2
+1

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知双曲线方程为
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
,右焦点为F,点A(0,b),线段AF交双曲线于点B,且
AB
=2
BF
,则双曲线的离心率为(  )
A.
10
2
B.
10
C.
5
2
D.
5

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知P是以F1,F2为焦点的双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
上一点,
PF1
PF2
=0
,且tan∠PF1F2=
1
2
,则此双曲线的渐近线方程是______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

双曲线x2-
y2
16
=1
上一点P到它的一个焦点的距离等于4,那么点P到另一个焦点的距离等于______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知点M是抛物线上的一点,F为抛物线的焦点,A在圆C:上,则的最小值为__________.

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