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    已知函数数学公式
    （1）当a=0时，求证函数f（x）在它的定义域上单调递减
    （2）是否存在实数a使得区间[-1，1]上一切x都满足f（x）≤数学公式，若存在，求实数a的值；若不存在，说明理由．

    解：（1）a=0时，，定义域为（-∞，1]；

    ∴函数f（x）在它的定义域上单调递减
    （2）假设存在实数a使得区间[-1，1]上一切x都满足f（x）≤，
    即
    即-1≤ax2-（1+a）x≤2在区间[-1，1]上恒成立
    ∴-1≤2a+1≤2
    ∴
    分析：（1）当a=0时，利用被开方数大于等于0 可求函数的定义域，利用导数小于0，可证在它的定义域上单调递减
    （2）假设存在实数a使得区间[-1，1]上一切x都满足f（x）≤，两边平方即可求得．
    点评：本题以函数为载体，考查函数的单调性，考查存在性问题，关键是等价转化．
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