[题目]据研究,甲磁盘受到病毒感染.感染的量y与时间x的函数关系是,乙磁盘受到病毒感染.感染的量y与时间x的函数关系是,显然当时.甲磁盘受到病毒感染增长率比乙磁盘受到病毒感染增长率大.试根据上述事实提炼一个不等式,并证明之. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】据研究,甲磁盘受到病毒感染，感染的量y(单位: 比特数)与时间x(单位:秒)的函数关系是,乙磁盘受到病毒感染，感染的量y(单位: 比特数)与时间x(单位:秒)的函数关系是,显然当时，甲磁盘受到病毒感染增长率比乙磁盘受到病毒感染增长率大.试根据上述事实提炼一个不等式,并证明之.

【答案】

【解析】试题分析：因为甲磁盘受到感染的感染增长率是的导数,乙磁盘受到病毒感染增长率为的导数，又因为当时,甲磁盘受到病毒感染增长率比乙磁盘受到病毒感染增长率大，构造函数,利用导数证明即可.

试题解析：因为甲磁盘受到感染的感染增长率是的导数,乙磁盘受到病毒感染增长率为的导数

又因为当时,甲磁盘受到病毒感染增长率比乙磁盘受到病毒感染增长率大

下面证明:

,,,所以在上是增函数,

即.

练习册系列答案

单元测评四川教育出版社系列答案

系列答案

锁定100分小学毕业模考卷系列答案

初中学业水平考试历史与社会思想品德精讲精练系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】设函数．

（1）若函数在上为减函数，求实数的最小值；

（2）若存在，使成立，求实数的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）+1（ω＞0，|φ|≤ ），其图象与直线y=﹣1相邻两个交点的距离为π．若f（x）＞1对任意x∈（﹣ ，）恒成立，则φ的取值范围是（）
A.[ ， ]
B.[ ， ]
C.[ ， ]
D.（， ]

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】利用秦九韶算法判断方程x5+x3+x2-1=0在[0,2]上是否存在实根.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知函数f（x）=，若g（x）=f（x）-a恰好有3个零点，则a的取值范围为（　　）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

恰好有3个零点，等价于的图象有三个不同的交点，

作出的图象，根据数形结合可得结果.

恰好有3个零点，

等价于有三个根，

等价于的图象有三个不同的交点，

作出的图象，如图，

由图可知，

当时，的图象有三个交点，

即当时，恰好有3个零点，

所以，的取值范围是，故选D．

【点睛】

本题主要考查函数的零点与分段函数的性质，属于难题. 函数的性质问题以及函数零点问题是高考的高频考点，考生需要对初高中阶段学习的十几种初等函数的单调性、奇偶性、周期性以及对称性非常熟悉；另外，函数零点的几种等价形式：函数的零点函数在轴的交点方程的根函数与的交点.

【题型】单选题
【结束】
13

【题目】设集合A={0，log3（a+1）}，B={a，a+b}若A∩B={1}，则b=______．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）的图象过的（-2，16）．

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）若f（2m+5）＜f（3m+3），求m的取值范围．

【答案】（1）f（x）=；（2）m＜2.

【解析】

（1）将代入可得，从而可得函数的解析式；（2）根据（1）中所求解析式判断是实数集上的减函数，不等式等价于，解不等式即可得结果.

（1）∵函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）的图象过点（-2，16），

∴a-2=16

∴a=，即f（x）=，

（2）∵f（x）=为减函数，f（2m+5）＜f（3m+3），

∴2m+5＞3m+3，

解得m＜2．

【点睛】

本题主要考查了指数函数的解析式和指数函数单调性的应用，意在考查综合应用所学知识解答问题的能力，属于基础题.

【题型】解答题
【结束】
19

【题目】2017年APEC会议于11月10日至11日在越南岘港举行，某研究机构为了了解各年龄层对APEC会议的关注程度，随机选取了100名年龄在[20，45]内的市民举行了调查，并将结果绘制成如图所示的频率分布直方图（分组区间分布为[20，25），[25.30），[30，35），[35，40），[40，45]）．