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    一个多面体的直观图和三视图如图所示, M是AB的中点.一只小蜜蜂在几何体ADF—BCE内自由飞翔, 则它飞入几何体F—AMCD内的概率为(     )

    A．              B．               C．               D．

     

    【答案】

    C

    【解析】

    试题分析：根据题意，由于该几何体是三棱柱，其中底面为正方形，边长为a，高为a，那么可知三棱柱的体积为而几何体F—AMCD的体积为四棱锥的体积，体积为，利用几何概型的体积比可知概率为，故答案为C.

    考点：几何体的体积

    点评：主要是考查了几何体体积的计算，属于基础题。

     

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    精英家教网一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中M、N分别是AB、AC的中点，G是DF上的一动点．
    （Ⅰ）求证：GN⊥AC；
    （Ⅱ）求二面角F-MC-D的正切值．

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    一个多面体的直观图和三视图如图所示精英家教网
    （1）求证：PA⊥BD；
    （2）是否在线段PD上存在一Q点，使二面角Q-AC-D的平面角为30°，设λ=
    DQDP
    ，若存在，求λ；若不存在，说明理由．

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    一个多面体的直观图和三视图如图所示：

    （I）求证：PA⊥BD；
    （II）连接AC、BD交于点O，在线段PD上是否存在一点Q，使直线OQ与平面ABCD所成的角为30°？若存在，求
    |DQ||DP|
    的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中M、G分别是AB、DF的中点．
    （1）在AD上（含A、D端点）确定一点P，使得GP∥平面FMC；
    （2）一只苍蝇在几何体ADF-BCE内自由飞翔，求它飞入几何体F-AMCD内的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中M、G分别是AB、DF的中点．精英家教网
    （1）求证：CM⊥平面FDM；
    （2）在线段AD上（含A、D端点）确定一点P，使得GP∥平面FMC，并给出证明．

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