Question

已知数列{

2

n(n+1)

}，则其前n项和等于

 

．

Answer 1

考点：数列的求和

专题：计算题,等差数列与等比数列

分析：利用裂项法，可求数列{

2

n(n+1)

}的前n项和．

解答： 解：∵

2

n(n+1)

=2（

1

n

-

1

n+1

），
∴其前n项和=2（1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+…+

1

n

-

1

n+1

）=2（1-

1

n+1

）=

2n

n+1

．
故答案为：

2n

n+1

．

点评：本题考查数列{

2

n(n+1)

}的前n项和，考查裂项法的运用，比较基础．