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    已知函数．
    （1）求函数定义域和函数图像所过的定点；
    （2）若已知时，函数最大值为2，求的值．

    （1），；（2）

    解析试题分析：（1）根据对数的真数大于0，可求得定义域，再根据可求得所过定点。（2）根据的范围先求整体真数的范围，再根据对数的单调性求值域，得到最大值是其等于2，解出a。但这道题给的是，所以需分两种情况讨论。
    试题解析：（1）令，解得，故定义域为
    令，解得，故函数过定点
    （2）若，函数在上单调递增，
    故时，解得；
    若，函数在上单调递减，
    故时，解得；
    综上，。
    考点：对数函数的定义域，定点和单调性

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    已知函数（）.
    (1)若，求函数的极值；
    (2)若，不等式恒成立，求实数的取值范围.

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    已知函数，
    （1）在如图给定的直角坐标系内画出的图象；

    （2）写出的单调递增区间.

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    已知实数，函数.
    （1）当时，求的最小值;
    （2）当时,判断的单调性,并说明理由；
    （3）求实数的范围，使得对于区间上的任意三个实数，都存在以为边长的三角形.

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    已知函数f(x)=x3+ax-2,(aR).
    (l)若f(x)在区间(1,+)上是增函数，求实数a的取值范围;
    (2)若，且f(x0)=3，求x0的值；
    (3)若，且在R上是减函数，求实数a的取值范围。

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    （本小题满分12分）某商店商品每件成本10元，若售价为25元，则每天能卖出288件，经调查，如果降低价格，销售量可以增加，且每天多卖出的商品件数t与商品单价的降低值（单位：元，）的关系是t=.
    （1）将每天的商品销售利润y表示成的函数；
    （2）如何定价才能使每天的商品销售利润最大？

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    已知二次函数在区间上有最大值，求实数的值

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    在圆上任取一点，设点在轴上的正投影为点．当点在圆上运动时，动点满足，动点形成的轨迹为曲线.
    （1）求曲线的方程；
    （2）已知点，若、是曲线上的两个动点，且满足，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，恒过定点．
    （1）求实数；
    （2）在（1）的条件下，将函数的图象向下平移1个单位，再向左平移个单位后得到函数，设函数的反函数为，直接写出的解析式；
    （3）对于定义在上的函数，若在其定义域内，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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