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求z=2x+y的最大值,使式中的x、y满足约束条件
y≤x
x+y≤1
y≥-1.
作出约束条件
y≤x
x+y≤1
y≥-1.
所对应的区域,
可知当目标直线z=2x+y过直线y=-1与直线x+y=1的交点(2,-1)时取最大值,
代入可得z=2×2-1=3
故z=2x+y的最大值为:3
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

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x-y+2≥0
x+y-4≥0
2x-y-5≤0

(1)求z=2y-x的最大值.
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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

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x+y≥2
x≤1
y≤2
上的一个动点,使
OA
•(
OA
-
MA
)+
1
m
≤0恒成立,则实数m的取值范围为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知x,y满足不等式
x+y-3≤0
x-y+3≥0
y≥-1
,则z=3x+y的最大值是______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知E为不等式组
x+y≥2
x+2y≤4
y≥1
表示区域内的一点,过点E的直线m与M:(x-1)2+y2=14相交于A,C两点,过点E与m垂直的直线交圆M于B、D两点,当AC取最小值时,四边形ABCD的面积为(  )
A.4
5
B.6
7
C.8
42
D.6
14

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知点P(x,y)在不等式
x≥0
y≥0
x+2y≤4
表示的平面区域上运动,则z=x+y的最大值是______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知点P(x,y)满足
x-4y+3≤0
3x+5y≤25
x-1≥0
,设A(2,0),则|
OP
|sin∠AOP
(O为坐标原点)的最大值为______.

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