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    如图，平面⊥平面，∩=，DA，BC，且DA⊥于A，BC⊥于B，AD=4，BC=8，AB=6，在平面内不在上的动点P，记PD与平面所成角为，PC与平面所成角为，若，则△PAB的面积的最大值是       。
    12
    由条件可得：PB=2PA，即P到B的距离为到A的距离的2倍
    在平面内以AB为轴，AB的中垂线为轴，建立平面直角坐标系
    设P（，）则=
    ∴=    ∴+27=0
    ∴    ∴=16
    ∴平面内P点轨迹为以（，0）为圆心，4为半径的圆（与轴的交点除外）
    ∴高的最大值为4，  ∴面积的最大值为=12
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知四棱锥的底面为直角梯形，AD∥BC，∠BCD=90°，PA=PB，PC=PD
    （1）证明：平面平面ABCD；
    （2）如果，且侧面的面积为8，求四棱锥的体积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在平面互相垂直，
    AB=，AF=1，M是线段EF的中点。
    (Ⅰ)求证：AM∥平面BDE；
    (Ⅱ) 求二面角A－DF－B的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知平面与平面相交，直线，则（  ）
    A．内必存在直线与平行，且存在直线与垂直
    B．内不一定存在直线与平行，不一定存在直线与垂直
    C．内不一定存在直线与平行，但必存在直线与垂直
    D．内必存在直线与平行，不一定存在直线与垂直

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

     已知是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题：
    ①若；　　　　②若；
    ③如果相交；
    ④若其中正确的命题是 （     ）
    A．①④B．②③C．③④D．①②

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知下列命题(其中为直线，为平面)：
    ① 若一条直线垂直于一个平面内无数条直线，则这条直线与这个平面垂直；
    ② 若一条直线平行于一个平面，则垂直于这条直线的直线必垂直于这个平面；
    ③ 若，，则；
    ④ 若，则过有且只有一个平面与垂直.
    上述四个命题中，真命题是( ※  )
    A．①，②B．②，③C．②，④D．③，④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    8、已知等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AC，BC的中点分别是D，E，
    DE把该三角形折成直二面角，此时斜边AC被折成折线ADC，则∠ADC等于     
    （    ）
    A．150°B．135°C．120°D．100°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）如图，α⊥β，α∩β=l， A∈α， B∈β，点A在直线l上的射影为A1， 点B在l的射影为B1，已知AB=2，AA1=1， BB1=， 求:
    (Ⅰ) 直线AB分别与平面α，β所成角的大小;
    (Ⅱ)二面角A1－AB－B1的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，三棱锥中，平面,,,则直线与平面所成的角是 （    ）
    A．B．C．D．

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