设A={x|a≤x≤a+3}.B={x|x＜-1或x＞5}.当a为何值时.(1)A∩B=∅,(2)A∩B=A,(3)A∪(?RB)=?RB．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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设A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x＜-1或x＞5}，当a为何值时，
（1）A∩B=∅；
（2）A∩B=A；
（3）A∪（?_RB）=?_RB．

分析：利用数轴分析A∩B=∅的条件；利用A∩B=A?A⊆B结合数轴分析A∩B=A成立的条件；
利用A∪（?_RB）=?_RB⇒A⊆?_RB结合数轴分析求解．

解答：解：（1）A∩B=∅

∴

a≥-1

a+3≤5

⇒-1≤a≤2
（2）∵A∩B=A，∴A⊆B
∴a+3＜-1或a＞5⇒a＜-4或a＞5．
（3）?_RB={x|-1≤x≤5}
∵A∪（?_RB）=?_RB⇒A⊆?_RB．

∴

a≥-1

a+3≤5

⇒-1≤a≤2

点评：本题考查集合的交、并、补混合运算，利用数形结合求解直观、形象．

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（文）设f（x）是（1）中的“平底型”函数，若|t-1|+|t+1|≥f（x），对一切t∈R恒成立，求实数x的范围；
（3）（理）若F（x）=mx+

x2+2x+n

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（文）若F（x）=m|x-1|+n|x-2|是“平底型”函数，求m和n满足的条件．

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设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x+2）=f（x）恒成立；当x∈[0，1]时，f（x）=x³-4x+3．有下列命题：
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